[JAVA]백준 알고리즘 4673번 : 셀프 넘버

https://www.acmicpc.net/problem/4673

4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자릿수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런 식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

문제에서 정의한 "셀프 넘버"를 구하는 문제이다.

입력은 없고, 10000 이하의 "셀프 넘버"를 출력하면 된다.

 

문제에서 주어진 계산 (양의 정수 n에 대해서 n과 n의 각 자릿수를 더하는 계산)의 결괏값이 되는 수는 "셀프 넘버"가 아니다.

이 계산을 d() 함수로 구현하여 "셀프 넘버"를 찾았다.

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🔔 자세한 코드 설명은 더보기 란에 작성하였습니다.

1. 1부터 10000까지 사용하기 위해 크기가 10001인 boolean 배열 생성

static boolean[] selfNumber = new boolean[10001];

 

2. 1부터 10000까지 "셀프 넘버"가 아닌 경우 d() 함수 실행, 해당 수를 출력 (sb : StringBuilder 클래스 객체)

for(int i = 1; i <= 10000; i++) {
    if(!selfNumber[i]) {
        d(i);
        sb.append(i).append("\n");
    }
}
System.out.println(sb);

 

3. d() 함수의 내용

 

 3-1. 문제에서 주어진 계산의 결과를 입력할 변수 선언 (newN)

int newN = n;

 3-2. 계산 실행 (양의 정수 n에 대해서 n과 n의 각 자릿수를 더하는 계산)

while(n != 0) {
    newN += n % 10;
    n /= 10;
}

 3-3. 계산의 결괏값이 되는 수는 "셀프 넘버"가 아니므로 boolean 배열에 true 대입, 이어서 newN을 매개변수로 넣어 d() 함수 실행(재귀)

if(newN <= 10000) {
    selfNumber[newN] = true;
    d(newN);
}

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코드

StringBuilder 클래스를 이용한 코드

import java.io.*;

public class Main {
    static boolean[] selfNumber = new boolean[10001];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for(int i = 1; i <= 10000; i++) {
            if(!selfNumber[i]) {
                d(i);
                sb.append(i).append("\n");
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }
    public static void d(int n) {
        int newN = n;
        while(n != 0) {
            newN += n % 10;
            n /= 10;
        }
        if(newN <= 10000) {
            selfNumber[newN] = true;
            d(newN);
        }
    }
}

 

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