[JAVA]백준 알고리즘 3053번 : 택시 기하학

3053번: 택시 기하학

문제

19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다.

택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다.

D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2|

두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다.

따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다.

원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합

반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

위의 정의에 따르면 택시 기하학에서의 원은 45도 회전한 정사각형 모양일 것이다.

따라서 두 모서리의 길이가 모두 2R인 마름모의 넓이를 구하면 된다.

코드

import java.io.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int R = Integer.parseInt(br.readLine());

        double EuclidS = Math.pow(R, 2) * Math.PI;

        double taxiS = Math.pow(R * 2, 2) / 2;

        sb.append(EuclidS).append("\n").append(taxiS);
        System.out.println(sb);
    }
}

틀린 부분이 있다면 정정해주시면 감사하겠습니다.

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